代数示例

${(\frac{1}{2})}^{x} = 2^{x + 3}$

解题步骤 1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

解题步骤 2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{x}} = 2^{x + 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{x}$ 移动到分子。

$2^{- x} = 2^{x + 3}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- x = x + 3$

解题步骤 5

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$- x - x = 3$

解题步骤 5.1.2

从 $- x$ 中减去 $x$ 。

$- 2 x = 3$

$- 2 x = 3$

解题步骤 5.2

将 $- 2 x = 3$ 中的每一项除以 $- 2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

将 $- 2 x = 3$ 中的每一项都除以 $- 2$ 。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 5.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 5.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

$x = \frac{3}{- 2}$

解题步骤 5.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

$x = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$x = - 1.5$

带分数形式：

$x = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$