代数示例

$a^{3} \cdot {(- a^{2} b)}^{4}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $- a^{2} b$ 运用乘积法则。

$a^{3} \cdot ({(- a^{2})}^{4} b^{4})$

解题步骤 1.2

对 $- a^{2}$ 运用乘积法则。

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

$a^{3} \cdot ({(- 1)}^{4} {(a^{2})}^{4} b^{4})$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

${(- 1)}^{4} a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

解题步骤 3

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$1 a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

解题步骤 4

将 $a^{3}$ 乘以 $1$ 。

$a^{3} ({(a^{2})}^{4} b^{4})$

解题步骤 5

将 ${(a^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$a^{3} (a^{2 \cdot 4} b^{4})$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

$a^{3} (a^{8} b^{4})$

解题步骤 6

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{8}$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $a^{8}$ 。

$a^{8} a^{3} b^{4}$

解题步骤 6.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{8 + 3} b^{4}$

解题步骤 6.3

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$a^{11} b^{4}$

$a^{11} b^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$