代数示例

$(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(7 \sqrt{2} + x) (7 \sqrt{2} - x)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2} - x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2} - x)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

乘以 $7 \sqrt{2} (7 \sqrt{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

将 $7$ 乘以 $7$ 。

$49 \sqrt{2} \sqrt{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.1.2

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$49 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.1.3

对 $\sqrt{2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$49 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$49 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.1.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$49 {\sqrt{2}}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2

将 ${\sqrt{2}}^{2}$ 重写为 $2$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2}$ 重写成 $2^{\frac{1}{2}}$ 。

$49 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$49 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.4.1

约去公因数。

$49 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2.4.2

重写表达式。

$49 \cdot 2^{1} + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.2.5

计算指数。

$49 \cdot 2 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.3

将 $49$ 乘以 $2$ 。

$98 + 7 \sqrt{2} (- x) + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$98 - 7 \sqrt{2} x + x (7 \sqrt{2}) + x (- x)$

解题步骤 2.1.5

将 $7$ 移到 $x$ 的左侧。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 \cdot x \sqrt{2} + x (- x)$

解题步骤 2.1.6

使用乘法的交换性质重写。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x \cdot x$

解题步骤 2.1.7

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.7.1

移动 $x$ 。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - (x \cdot x)$

解题步骤 2.1.7.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$98 - 7 \sqrt{2} x + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

解题步骤 2.2

重新排序 $- 7 \sqrt{2} x$ 的因式。

$98 - 7 x \sqrt{2} + 7 x \sqrt{2} - x^{2}$

解题步骤 2.3

将 $- 7 x \sqrt{2}$ 和 $7 x \sqrt{2}$ 相加。

$98 + 0 - x^{2}$

解题步骤 2.4

将 $98$ 和 $0$ 相加。

$98 - x^{2}$

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