代数示例

$\frac{\sqrt{405 x^{10} y^{7}}}{\sqrt{9 x^{4}}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{405 x^{10} y^{7}}$ 和 $\sqrt{9 x^{4}}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{405 x^{10} y^{7}}{9 x^{4}}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $405 x^{10} y^{7}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

解题步骤 2.2

从 $9 x^{4}$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 (x^{4})}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{9 (45 x^{10} y^{7})}{9 x^{4}}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{45 x^{10} y^{7}}{x^{4}}}$

解题步骤 3

约去 $x^{10}$ 和 $x^{4}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $45 x^{10} y^{7}$ 中分解出因数 $x^{4}$ 。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

乘以 $1$ 。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{x^{4} (45 x^{6} y^{7})}{x^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{45 x^{6} y^{7}}{1}}$

解题步骤 3.2.4

用 $45 x^{6} y^{7}$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{45 x^{6} y^{7}}$

解题步骤 4

将 $45 x^{6} y^{7}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $45$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{9 (5) x^{6} y^{7}}$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 x^{6} y^{7}}$

解题步骤 4.3

将 $x^{6}$ 重写为 ${(x^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} y^{7}}$

解题步骤 4.4

因式分解出 $y^{6}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} (y^{6} y)}$

解题步骤 4.5

将 $y^{6}$ 重写为 ${(y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{3^{2} \cdot 5 {(x^{3})}^{2} ({(y^{3})}^{2} y)}$

解题步骤 4.6

移动 $5$ 。

$\sqrt{3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

解题步骤 4.7

将 $3^{2} {(x^{3})}^{2} {(y^{3})}^{2}$ 重写为 ${(3 x^{3} y^{3})}^{2}$ 。

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot 5 y}$

解题步骤 4.8

添加圆括号。

$\sqrt{{(3 x^{3} y^{3})}^{2} \cdot (5 y)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$3 x^{3} y^{3} \sqrt{5 y}$

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