代数示例

$\frac{{(2 g^{3} h^{- 2})}^{2}}{{(g^{2} h^{0})}^{- 3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 ${(g^{2} h^{0})}^{- 3}$ 移动到分子。

${(2 g^{3} h^{- 2})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(2 g^{3} \frac{1}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 3

乘以 $2 g^{3} \frac{1}{h^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

组合 $2$ 和 $\frac{1}{h^{2}}$ 。

${(g^{3} \frac{2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $g^{3}$ 和 $\frac{2}{h^{2}}$ 。

${(\frac{g^{3} \cdot 2}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 4

将 $2$ 移到 $g^{3}$ 的左侧。

${(\frac{2 \cdot g^{3}}{h^{2}})}^{2} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 5

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 5.1

对 $\frac{2 g^{3}}{h^{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(2 g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 5.2

对 $2 g^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{2} {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{4 {(g^{3})}^{2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 6.2

将 ${(g^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 g^{3 \cdot 2}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 6.2.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 g^{6}}{{(h^{2})}^{2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 ${(h^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{2 \cdot 2}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 7.1.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} h^{0})}^{3}$

解题步骤 7.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2} \cdot 1)}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $g^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} {(g^{2})}^{3}$

解题步骤 7.4

将 ${(g^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{2 \cdot 3}$

解题步骤 7.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$

解题步骤 8

乘以 $\frac{4 g^{6}}{h^{4}} g^{6}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $\frac{4 g^{6}}{h^{4}}$ 和 $g^{6}$ 。

$\frac{4 g^{6} g^{6}}{h^{4}}$

解题步骤 8.2

通过指数相加将 $g^{6}$ 乘以 $g^{6}$ 。

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解题步骤 8.2.1

移动 $g^{6}$ 。

$\frac{4 (g^{6} g^{6})}{h^{4}}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{4 g^{6 + 6}}{h^{4}}$

解题步骤 8.2.3

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$\frac{4 g^{12}}{h^{4}}$

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