代数示例

$\frac{6 x^{3} + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

解题步骤 1

从 $6 x^{3} + 6 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $6 x^{3}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2}}{2 x^{3} - 2 x}$

解题步骤 1.2

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)}{2 x^{3} - 2 x}$

解题步骤 1.3

从 $6 x^{2} (x) + 6 x^{2} (1)$ 中分解出因数 $6 x^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x^{3} - 2 x}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

从 $2 x^{3} - 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $2 x^{3}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) - 2 x}$

解题步骤 2.1.2

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)}$

解题步骤 2.1.3

从 $2 x (x^{2}) + 2 x (- 1)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1)}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x^{2} - 1^{2})}$

解题步骤 2.3

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{6 x^{2} (x + 1)}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 3.1

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1

从 $6 x^{2} (x + 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 x (x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.1.2.1

从 $2 x (x + 1) (x - 1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

解题步骤 3.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (3 x^{2} (x + 1))}{2 ((x (x + 1)) (x - 1))}$

解题步骤 3.1.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x^{2} (x + 1)}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

解题步骤 3.2

约去 $x^{2}$ 和 $x$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 x^{2} (x + 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{(x (x + 1)) (x - 1)}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

从 $(x (x + 1)) (x - 1)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

解题步骤 3.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x (3 x (x + 1))}{x ((x + 1) (x - 1))}$

解题步骤 3.2.2.3

重写表达式。

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.3

约去 $x + 1$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{3 x (x + 1)}{(x + 1) (x - 1)}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{3 x}{x - 1}$

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