代数示例

$49^{\frac{x}{4} - 1} = 343^{\frac{x}{3}}$

解题步骤 1

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$7^{2 (\frac{x}{4} - 1)} = 7^{3 \frac{x}{3}}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 \frac{x}{3}$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

化简 $2 (\frac{x}{4} - 1)$ 。

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解题步骤 3.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (\frac{x}{4} - 1) = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.3

运用分配律。

$2 \frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 \frac{x}{2 (2)} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.4.2

约去公因数。

$2 \frac{x}{2 \cdot 2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.4.3

重写表达式。

$\frac{x}{2} + 2 \cdot - 1 = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.1.5

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x}{2} - 2 = 3 (\frac{x}{3})$

解题步骤 3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{x}{2} - 2 = 3 \frac{x}{3}$

解题步骤 3.2.2

重写表达式。

$\frac{x}{2} - 2 = x$

解题步骤 3.3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.3.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{x}{2} - 2 - x = 0$

解题步骤 3.3.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5

化简每一项。

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解题步骤 3.3.5.1

化简分子。

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解题步骤 3.3.5.1.1

从 $x - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 3.3.5.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{x^{1} - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.1.1.2

从 $x^{1}$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 2}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.1.1.3

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.1.1.4

从 $x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (1 - 1 \cdot 2)}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (1 - 2)}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.1.3

从 $1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot - 1}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.2

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{- 1 \cdot x}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.3.5.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{x}{2} - 2 = 0$

解题步骤 3.4

在等式两边都加上 $2$ 。

$- \frac{x}{2} = 2$

解题步骤 3.5

等式两边同时乘以 $- 2$ 。

$- 2 (- \frac{x}{2}) = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6

化简方程的两边。

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解题步骤 3.6.1

化简左边。

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解题步骤 3.6.1.1

化简 $- 2 (- \frac{x}{2})$ 。

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解题步骤 3.6.1.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.6.1.1.1.1

将 $- \frac{x}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$- 2 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.1.1.1.2

从 $- 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (- 1) \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.1.1.1.3

约去公因数。

$2 \cdot - 1 \frac{- x}{2} = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.1.1.1.4

重写表达式。

$- - x = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.6.1.1.2.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 x = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.1.1.2.2

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x = - 2 \cdot 2$

解题步骤 3.6.2

化简右边。

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解题步骤 3.6.2.1

将 $- 2$ 乘以 $2$ 。

$x = - 4$

代数 示例

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