代数示例

$\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$

解题步骤 1

将分子设为等于零。

$x^{2} + 2 x - 3 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} + 2 x - 3$ 进行因式分解。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $2$ 。

$- 1, 3$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 1) (x + 3) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

解题步骤 2.4

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.4.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

解题步骤 2.5

最终解为使 $(x - 1) (x + 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 1, - 3$

解题步骤 3

排除不能使 $\frac{x^{2} + 2 x - 3}{2 x^{2} + x - 3} = 0$ 成立的解。

$x = - 3$

代数 示例