代数示例

${(3 x y - 1)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

${(3 x y)}^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.1.1

对 $3 x y$ 运用乘积法则。

${(3 x)}^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$3^{3} x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.2

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 x^{3} y^{3} + 3 {(3 x y)}^{2} \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 2.3.1

对 $3 x y$ 运用乘积法则。

$27 x^{3} y^{3} + 3 ({(3 x)}^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.3.2

对 $3 x$ 运用乘积法则。

$27 x^{3} y^{3} + 3 (3^{2} x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.4

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{2}$ 。

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解题步骤 2.4.1

移动 $3^{2}$ 。

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.4.2

将 $3^{2}$ 乘以 $3$ 。

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解题步骤 2.4.2.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2} \cdot 3^{1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$27 x^{3} y^{3} + 3^{2 + 1} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.4.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$27 x^{3} y^{3} + 3^{3} (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.5

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 x^{3} y^{3} + 27 (x^{2} y^{2}) \cdot - 1 + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.6

将 $- 1$ 乘以 $27$ 。

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 3 (3 x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.7

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 (x y) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.8

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.9

将 $9$ 乘以 $1$ 。

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y + {(- 1)}^{3}$

解题步骤 2.10

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$27 x^{3} y^{3} - 27 x^{2} y^{2} + 9 x y - 1$

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