代数示例

${(x^{2} y^{3})}^{- 2} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(x^{2} y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $x^{2} y^{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(x^{2})}^{2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 2.2

将 ${(x^{2})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{2 \cdot 2} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{4} {(y^{3})}^{2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 2.3

将 ${(y^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{3 \cdot 2}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 2.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot {(x^{5} y^{4})}^{- 3}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{x^{4} y^{6}} \cdot \frac{1}{{(x^{5} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 4

合并分数。

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解题步骤 4.1

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 4.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5} y^{4})}^{3}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $x^{5} y^{4}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} {(x^{5})}^{3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 5.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{5 \cdot 3} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 5.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} {(y^{4})}^{3}}$

解题步骤 5.3

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{4 \cdot 3}}$

解题步骤 5.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{x^{4} y^{6} x^{15} y^{12}}$

解题步骤 5.4

合并指数。

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解题步骤 5.4.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{15}$ 。

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解题步骤 5.4.1.1

移动 $x^{15}$ 。

$\frac{1}{x^{15} x^{4} y^{6} y^{12}}$

解题步骤 5.4.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{15 + 4} y^{6} y^{12}}$

解题步骤 5.4.1.3

将 $15$ 和 $4$ 相加。

$\frac{1}{x^{19} y^{6} y^{12}}$

解题步骤 5.4.2

通过指数相加将 $y^{6}$ 乘以 $y^{12}$ 。

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解题步骤 5.4.2.1

移动 $y^{12}$ 。

$\frac{1}{x^{19} (y^{12} y^{6})}$

解题步骤 5.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{x^{19} y^{12 + 6}}$

解题步骤 5.4.2.3

将 $12$ 和 $6$ 相加。

$\frac{1}{x^{19} y^{18}}$

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