代数示例

$\sqrt{{(y - 6)}^{8}}$

解题步骤 1

将 ${(y - 6)}^{8}$ 重写为 ${({(y - 6)}^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{{({(y - 6)}^{4})}^{2}}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

${(y - 6)}^{4}$

解题步骤 3

使用二项式定理。

$y^{4} + 4 y^{3} \cdot - 6 + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} {(- 6)}^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4.2

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$y^{4} - 24 y^{3} + 6 y^{2} \cdot 36 + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4.3

将 $36$ 乘以 $6$ 。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y {(- 6)}^{3} + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4.4

对 $- 6$ 进行 $3$ 次方运算。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} + 4 y \cdot - 216 + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4.5

将 $- 216$ 乘以 $4$ 。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + {(- 6)}^{4}$

解题步骤 4.6

对 $- 6$ 进行 $4$ 次方运算。

$y^{4} - 24 y^{3} + 216 y^{2} - 864 y + 1296$

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