代数示例

$\log (25) + \frac{\log (8) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $\log (8)$ 重写为 $\log (2^{3})$ 。

$\log (25) + \frac{\log (2^{3}) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

解题步骤 1.2

通过将 $3$ 移到对数外来展开 $\log (2^{3})$ 。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (16)}{\log (64)}$

解题步骤 1.3

将 $\log (16)$ 重写为 $\log (2^{4})$ 。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot \log (2^{4})}{\log (64)}$

解题步骤 1.4

通过将 $4$ 移到对数外来展开 $\log (2^{4})$ 。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (64)}$

解题步骤 1.5

将 $\log (64)$ 重写为 $\log (2^{6})$ 。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{\log (2^{6})}$

解题步骤 1.6

通过将 $6$ 移到对数外来展开 $\log (2^{6})$ 。

$\log (25) + \frac{3 \log (2) \cdot (4 \log (2))}{6 \log (2)}$

解题步骤 1.7

约去 $3$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

从 $3 \log (2) \cdot (4 \log (2))$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{6 \log (2)}$

解题步骤 1.7.2

约去公因数。

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解题步骤 1.7.2.1

从 $6 \log (2)$ 中分解出因数 $3$ 。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

解题步骤 1.7.2.2

约去公因数。

$\log (25) + \frac{3 (\log (2) \cdot (4 \log (2)))}{3 (2 \log (2))}$

解题步骤 1.7.2.3

重写表达式。

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

解题步骤 1.8

约去 $\log (2)$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

约去公因数。

$\log (25) + \frac{\log (2) \cdot (4 \log (2))}{2 \log (2)}$

解题步骤 1.8.2

重写表达式。

$\log (25) + \frac{4 \log (2)}{2}$

解题步骤 1.9

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.9.1

从 $4 \log (2)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2}$

解题步骤 1.9.2

约去公因数。

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解题步骤 1.9.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 (1)}$

解题步骤 1.9.2.2

约去公因数。

$\log (25) + \frac{2 (2 \log (2))}{2 \cdot 1}$

解题步骤 1.9.2.3

重写表达式。

$\log (25) + \frac{2 \log (2)}{1}$

解题步骤 1.9.2.4

用 $2 \log (2)$ 除以 $1$ 。

$\log (25) + 2 \log (2)$

解题步骤 1.10

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $2 \log (2)$ 。

$\log (25) + \log (2^{2})$

解题步骤 1.11

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\log (25) + \log (4)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (25 \cdot 4)$

解题步骤 3

将 $25$ 乘以 $4$ 。

$\log (100)$

解题步骤 4

$100$ 的对数底 $10$ 的值为 $2$ 。

$2$

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