代数示例

$y^{3} - 5 y^{2} = 0$

解题步骤 1

从 $y^{3} - 5 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} y - 5 y^{2} = 0$

解题步骤 1.2

从 $- 5 y^{2}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} y + y^{2} \cdot - 5 = 0$

解题步骤 1.3

从 $y^{2} y + y^{2} \cdot - 5$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$y^{2} (y - 5) = 0$

$y^{2} (y - 5) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$y^{2} = 0$

$y - 5 = 0$

解题步骤 3

将 $y^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将 $y^{2}$ 设为等于 $0$ 。

$y^{2} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $y$ 的 $y^{2} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$y = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{2}$ 。

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 3.2.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$y = \pm 0$

解题步骤 3.2.2.3

正负 $0$ 是 $0$ 。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

解题步骤 4

将 $y - 5$ 设为等于 $0$ 并求解 $y$ 。

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解题步骤 4.1

将 $y - 5$ 设为等于 $0$ 。

$y - 5 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $5$ 。

$y = 5$

$y = 5$

解题步骤 5

最终解为使 $y^{2} (y - 5) = 0$ 成立的所有值。

$y = 0, 5$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$