代数示例

${(x + 8)}^{2} = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1

化简 ${(x + 8)}^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

将 ${(x + 8)}^{2}$ 重写为 $(x + 8) (x + 8)$ 。

$(x + 8) (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 8) (x + 8)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x (x + 8) + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 (x + 8) = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 8 + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.3.1.2

将 $8$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 8 \cdot x + 8 x + 8 \cdot 8 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.3.1.3

将 $8$ 乘以 $8$ 。

$x^{2} + 8 x + 8 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $8 x$ 和 $8 x$ 相加。

$x^{2} + 16 x + 64 = {(x - 10)}^{\frac{5}{2}}$

解题步骤 2

画出方程每一边的图像。其解即为交点的 x 值。

$x \approx 27.31138411$

解题步骤 3

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