代数示例

$2 \frac{1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简 $2 \frac{1}{4} (4 x - 1)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

将 $2 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(2 + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.1.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.1.2.4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{8 + 1}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{9}{4} (4 x - 1) = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.3

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.3.1

从 $4 x$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{9}{4} (4 (x)) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{9}{4} (4 x) + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.3.3

重写表达式。

$9 x + \frac{9}{4} \cdot - 1 = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.4

乘以 $\frac{9}{4} \cdot - 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.4.1

组合 $\frac{9}{4}$ 和 $- 1$ 。

$9 x + \frac{9 \cdot - 1}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.4.2

将 $9$ 乘以 $- 1$ 。

$9 x + \frac{- 9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 1.1.5

将负号移到分数的前面。

$9 x - \frac{9}{4} = 1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

化简 $1 \frac{3}{5} (1 + 4 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $1 \frac{3}{5}$ 转换为假分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$9 x - \frac{9}{4} = (1 + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

解题步骤 2.1.1.2

将 $1$ 和 $\frac{3}{5}$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$9 x - \frac{9}{4} = (\frac{5}{5} + \frac{3}{5}) (1 + 4 x)$

解题步骤 2.1.1.2.2

在公分母上合并分子。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{5 + 3}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 2.1.1.2.3

将 $5$ 和 $3$ 相加。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} (1 + 4 x)$

解题步骤 2.1.2

运用分配律。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} \cdot 1 + \frac{8}{5} (4 x)$

解题步骤 2.1.3

将 $\frac{8}{5}$ 乘以 $1$ 。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{8}{5} (4 x)$

解题步骤 2.1.4

乘以 $\frac{8}{5} (4 x)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.4.1

组合 $4$ 和 $\frac{8}{5}$ 。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{4 \cdot 8}{5} x$

解题步骤 2.1.4.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32}{5} x$

解题步骤 2.1.4.3

组合 $\frac{32}{5}$ 和 $x$ 。

$9 x - \frac{9}{4} = \frac{8}{5} + \frac{32 x}{5}$

解题步骤 3

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $\frac{32 x}{5}$ 。

$9 x - \frac{9}{4} - \frac{32 x}{5} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.2

要将 $9 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$9 x \cdot \frac{5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.3

组合 $9 x$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{9 x \cdot 5}{5} - \frac{32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$\frac{9 x \cdot 5 - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1.1

从 $9 x \cdot 5 - 32 x$ 中分解出因数 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.5.1.1.1

从 $9 x \cdot 5$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 \cdot 5) - 32 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5.1.1.2

从 $- 32 x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5.1.1.3

从 $x (9 \cdot 5) + x \cdot - 32$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (9 \cdot 5 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5.1.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{x (45 - 32)}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5.1.3

从 $45$ 中减去 $32$ 。

$\frac{x \cdot 13}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 3.5.2

将 $13$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{13 x}{5} - \frac{9}{4} = \frac{8}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{9}{4}$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} + \frac{9}{4}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{8}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{9}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.4.1

将 $\frac{8}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{9}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

解题步骤 4.4.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4}{20} + \frac{9 \cdot 5}{20}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{13 x}{5} = \frac{8 \cdot 4 + 9 \cdot 5}{20}$

解题步骤 4.6

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.6.1

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 9 \cdot 5}{20}$

解题步骤 4.6.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{13 x}{5} = \frac{32 + 45}{20}$

解题步骤 4.6.3

将 $32$ 和 $45$ 相加。

$\frac{13 x}{5} = \frac{77}{20}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{5}{13}$ 。

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{5}{13} \cdot \frac{13 x}{5} = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $13$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.2.1

从 $13 x$ 中分解出因数 $13$ 。

$\frac{1}{13} (13 (x)) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{13} (13 x) = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$

解题步骤 6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{5}{13} \cdot \frac{77}{20}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.1

从 $20$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 (4)}$

解题步骤 6.2.1.1.2

约去公因数。

$x = \frac{5}{13} \cdot \frac{77}{5 \cdot 4}$

解题步骤 6.2.1.1.3

重写表达式。

$x = \frac{1}{13} \cdot \frac{77}{4}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $\frac{1}{13}$ 乘以 $\frac{77}{4}$ 。

$x = \frac{77}{13 \cdot 4}$

解题步骤 6.2.1.3

将 $13$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{77}{52}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{77}{52}$

小数形式：

$x = 1.48076923 \dots$

带分数形式：

$x = 1 \frac{25}{52}$

代数 示例

代数示例