代数示例

${(\frac{3 x^{3} y^{0}}{x^{- 2}})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分子。

${(3 x^{3} y^{0} x^{2})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $x^{2}$ 。

${(3 (x^{2} x^{3}) y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(3 x^{2 + 3} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

${(3 x^{5} y^{0})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 3

化简 $3 x^{5} y^{0}$ 。

${(3 x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 4

对 $3 x^{5}$ 运用乘积法则。

$3^{4} {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 5

对 $3$ 进行 $4$ 次方运算。

$81 {(x^{5})}^{4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 6

将 ${(x^{5})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{5 \cdot 4} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} x^{- 4}}{5 x y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 7

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 4}$ 移动到分母。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x y^{- 8} x^{4}})}^{3}$

解题步骤 8

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $x^{4}$ 。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x) y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 8.2

将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 (x^{4} x^{1}) y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{4 + 1} y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 8.3

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2}}{5 x^{5} y^{- 8}})}^{3}$

解题步骤 9

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $y^{- 8}$ 移动到分子。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2} y^{8}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 10

通过指数相加将 $y^{2}$ 乘以 $y^{8}$ 。

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解题步骤 10.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{2 + 8}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 10.2

将 $2$ 和 $8$ 相加。

$81 x^{20} \cdot {(\frac{y^{10}}{5 x^{5}})}^{3}$

解题步骤 11

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 11.1

对 $\frac{y^{10}}{5 x^{5}}$ 运用乘积法则。

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{{(5 x^{5})}^{3}}$

解题步骤 11.2

对 $5 x^{5}$ 运用乘积法则。

$81 x^{20} \cdot \frac{{(y^{10})}^{3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 12

将 ${(y^{10})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{10 \cdot 3}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 12.2

将 $10$ 乘以 $3$ 。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{5^{3} {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 13

化简分母。

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解题步骤 13.1

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 {(x^{5})}^{3}}$

解题步骤 13.2

将 ${(x^{5})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 13.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{5 \cdot 3}}$

解题步骤 13.2.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$81 x^{20} \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

解题步骤 14

化简项。

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解题步骤 14.1

约去 $x^{15}$ 的公因数。

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解题步骤 14.1.1

从 $81 x^{20}$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{125 x^{15}}$

解题步骤 14.1.2

从 $125 x^{15}$ 中分解出因数 $x^{15}$ 。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

解题步骤 14.1.3

约去公因数。

$x^{15} (81 x^{5}) \cdot \frac{y^{30}}{x^{15} \cdot 125}$

解题步骤 14.1.4

重写表达式。

$81 x^{5} \cdot \frac{y^{30}}{125}$

解题步骤 14.2

组合 $81$ 和 $\frac{y^{30}}{125}$ 。

$x^{5} \cdot \frac{81 y^{30}}{125}$

解题步骤 14.3

组合 $x^{5}$ 和 $\frac{81 y^{30}}{125}$ 。

$\frac{x^{5} (81 y^{30})}{125}$

解题步骤 14.4

将 $81$ 移到 $x^{5}$ 的左侧。

$\frac{81 x^{5} y^{30}}{125}$

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