代数示例

$P (x) = 2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$

解题步骤 1

将 $2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3}$ 设为等于 $0$ 。

$2^{5 x + 1} - 8^{2 x - 3} = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

通过在等式两边同时加上 $- 8^{2 x - 3}$ 的方法来将其移到等式右边。

$2^{5 x + 1} = 8^{2 x - 3}$

解题步骤 2.2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$2^{5 x + 1} = 2^{3 (2 x - 3)}$

解题步骤 2.3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

解题步骤 2.4

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

化简 $3 (2 x - 3)$ 。

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解题步骤 2.4.1.1

重写。

$5 x + 1 = 0 + 0 + 3 (2 x - 3)$

解题步骤 2.4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$5 x + 1 = 3 (2 x - 3)$

解题步骤 2.4.1.3

运用分配律。

$5 x + 1 = 3 (2 x) + 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.4.1.4

乘。

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解题步骤 2.4.1.4.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$5 x + 1 = 6 x + 3 \cdot - 3$

解题步骤 2.4.1.4.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$5 x + 1 = 6 x - 9$

$5 x + 1 = 6 x - 9$

$5 x + 1 = 6 x - 9$

解题步骤 2.4.2

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 2.4.2.1

从等式两边同时减去 $6 x$ 。

$5 x + 1 - 6 x = - 9$

解题步骤 2.4.2.2

从 $5 x$ 中减去 $6 x$ 。

$- x + 1 = - 9$

$- x + 1 = - 9$

解题步骤 2.4.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.4.3.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- x = - 9 - 1$

解题步骤 2.4.3.2

从 $- 9$ 中减去 $1$ 。

$- x = - 10$

$- x = - 10$

解题步骤 2.4.4

将 $- x = - 10$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.4.4.1

将 $- x = - 10$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 2.4.4.2

化简左边。

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解题步骤 2.4.4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{x}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 2.4.4.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{- 10}{- 1}$

解题步骤 2.4.4.3

化简右边。

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解题步骤 2.4.4.3.1

用 $- 10$ 除以 $- 1$ 。

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

$x = 10$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$