代数示例

$\frac{1}{2} {(x - 4)}^{2} = 8$

解题步骤 1

等式两边同时乘以 $2$ 。

$2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2}) = 2 \cdot 8$

解题步骤 2

化简方程的两边。

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解题步骤 2.1

化简左边。

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解题步骤 2.1.1

化简 $2 (\frac{1}{2} \cdot {(x - 4)}^{2})$ 。

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解题步骤 2.1.1.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 ${(x - 4)}^{2}$ 。

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.1.2.1

约去公因数。

$2 \frac{{(x - 4)}^{2}}{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 2.1.1.2.2

重写表达式。

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

${(x - 4)}^{2} = 2 \cdot 8$

解题步骤 2.2

化简右边。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $8$ 。

${(x - 4)}^{2} = 16$

${(x - 4)}^{2} = 16$

${(x - 4)}^{2} = 16$

解题步骤 3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x - 4 = \pm \sqrt{16}$

解题步骤 4

化简 $\pm \sqrt{16}$ 。

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解题步骤 4.1

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$x - 4 = \pm \sqrt{4^{2}}$

解题步骤 4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x - 4 = \pm 4$

$x - 4 = \pm 4$

解题步骤 5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x - 4 = 4$

解题步骤 5.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4 + 4$

解题步骤 5.2.2

将 $4$ 和 $4$ 相加。

$x = 8$

$x = 8$

解题步骤 5.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x - 4 = - 4$

解题步骤 5.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 5.4.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = - 4 + 4$

解题步骤 5.4.2

将 $- 4$ 和 $4$ 相加。

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 5.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 8, 0$

$x = 8, 0$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$