代数示例

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$

解题步骤 1

将 $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}} \cdot \frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 \sqrt{2}}{2 - \sqrt{7}}$ 乘以 $\frac{2 + \sqrt{7}}{2 + \sqrt{7}}$ 。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{(2 - \sqrt{7}) (2 + \sqrt{7})}$

解题步骤 2.2

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{4 + 2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}}$

解题步骤 2.3

化简。

$\frac{3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 3}$

解题步骤 2.4

约去 $3$ 和 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $3 \sqrt{2} (2 + \sqrt{7})$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))}{- 3}$

解题步骤 2.4.2

移动 $\frac{\sqrt{2} (2 + \sqrt{7})}{- 1}$ 中分母的负号。

$- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

解题步骤 2.5

将 $- 1 \cdot (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ 重写为 $- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$ 。

$- (\sqrt{2} (2 + \sqrt{7}))$

解题步骤 2.6

运用分配律。

$- (\sqrt{2} \cdot 2 + \sqrt{2} \sqrt{7})$

解题步骤 2.7

将 $2$ 移到 $\sqrt{2}$ 的左侧。

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{7})$

解题步骤 2.8

使用根数乘积法则进行合并。

$- (2 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 7})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$- (2 \sqrt{2} + \sqrt{14})$

解题步骤 4

通过相乘进行化简。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$- (2 \sqrt{2}) - \sqrt{14}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$- 2 \sqrt{2} - \sqrt{14}$

小数形式：

$- 6.57008451 \dots$

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