代数示例

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 5$

解题步骤 1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $5$ 。

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 5 + 5$

解题步骤 1.2

将 $5$ 和 $5$ 相加。

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

$2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}} = 10$

解题步骤 2

将方程两边同时进行 $3$ 次方运算以消去左边的分数指数。

${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

解题步骤 3

化简指数。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 ${(2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

对 $2 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}}$ 运用乘积法则。

$2^{3} {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$8 {({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.3

将 ${({(6 x - 7)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1.1.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.3.2.1

约去公因数。

$8 {(6 x - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.3.2.2

重写表达式。

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

$8 {(6 x - 7)}^{1} = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.4

化简。

$8 (6 x - 7) = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.5

运用分配律。

$8 (6 x) + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.6

乘。

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解题步骤 3.1.1.6.1

将 $6$ 乘以 $8$ 。

$48 x + 8 \cdot - 7 = 10^{3}$

解题步骤 3.1.1.6.2

将 $8$ 乘以 $- 7$ 。

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

$48 x - 56 = 10^{3}$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

对 $10$ 进行 $3$ 次方运算。

$48 x - 56 = 1000$

$48 x - 56 = 1000$

$48 x - 56 = 1000$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1.1

在等式两边都加上 $56$ 。

$48 x = 1000 + 56$

解题步骤 4.1.2

将 $1000$ 和 $56$ 相加。

$48 x = 1056$

$48 x = 1056$

解题步骤 4.2

将 $48 x = 1056$ 中的每一项除以 $48$ 并化简。

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解题步骤 4.2.1

将 $48 x = 1056$ 中的每一项都除以 $48$ 。

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

解题步骤 4.2.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.2.1

约去 $48$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{48 x}{48} = \frac{1056}{48}$

解题步骤 4.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{1056}{48}$

$x = \frac{1056}{48}$

$x = \frac{1056}{48}$

解题步骤 4.2.3

化简右边。

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解题步骤 4.2.3.1

用 $1056$ 除以 $48$ 。

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$x = 22$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$