代数示例

$3 x + 3 = 3 y$ $2 x - 6 y = 2$

解题步骤 1

将所有包含变量的项移到左边。

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解题步骤 1.1

从等式两边同时减去 $3$ 。

$3 x = 3 y - 3, 2 x - 6 y = 2$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $3 y$ 。

$3 x - 3 y = - 3, 2 x - 6 y = 2$

解题步骤 2

将每个方程乘以使 $x$ 的系数取反的数值。

$(- 2) \cdot (3 x - 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

化简 $(- 2) \cdot (3 x - 3 y)$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

运用分配律。

$- 2 (3 x) - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.1.1.2

乘。

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解题步骤 3.1.1.2.1

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 x - 2 (- 3 y) = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.1.1.2.2

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = (- 2) (- 3)$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 2$ 乘以 $- 3$ 。

$- 6 x + 6 y = 6$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$(3) \cdot (2 x - 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.3

化简左边。

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解题步骤 3.3.1

化简 $(3) \cdot (2 x - 6 y)$ 。

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解题步骤 3.3.1.1

运用分配律。

$- 6 x + 6 y = 6$

$3 (2 x) + 3 (- 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x + 3 (- 6 y) = (3) (2)$

解题步骤 3.3.1.2.2

将 $- 6$ 乘以 $3$ 。

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = (3) (2)$

解题步骤 3.4

化简右边。

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解题步骤 3.4.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

$- 6 x + 6 y = 6$

$6 x - 18 y = 6$

解题步骤 4

将两个方程相加，从方程组中消去 $x$ 。

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

解题步骤 5

将 $- 12 y = 12$ 中的每一项除以 $- 12$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 12 y = 12$ 中的每一项都除以 $- 12$ 。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{12}{- 12}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 12$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 12 y}{- 12} = \frac{12}{- 12}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{12}{- 12}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

用 $12$ 除以 $- 12$ 。

$y = - 1$

解题步骤 6

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中，然后求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $y$ 求得的值代入其中一个原始方程中以求解 $x$ 。

$- 6 x + 6 (- 1) = 6$

解题步骤 6.2

将 $6$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x - 6 = 6$

解题步骤 6.3

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 6.3.1

在等式两边都加上 $6$ 。

$- 6 x = 6 + 6$

解题步骤 6.3.2

将 $6$ 和 $6$ 相加。

$- 6 x = 12$

解题步骤 6.4

将 $- 6 x = 12$ 中的每一项除以 $- 6$ 并化简。

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解题步骤 6.4.1

将 $- 6 x = 12$ 中的每一项都除以 $- 6$ 。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 6.4.2

化简左边。

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解题步骤 6.4.2.1

约去 $- 6$ 的公因数。

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解题步骤 6.4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 6.4.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{12}{- 6}$

解题步骤 6.4.3

化简右边。

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解题步骤 6.4.3.1

用 $12$ 除以 $- 6$ 。

$x = - 2$

解题步骤 7

独立方程组的解可以表示为一个点。

$(- 2, - 1)$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(- 2, - 1)$

方程形式：

$x = - 2, y = - 1$

解题步骤 9

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$

代数 示例

代数示例

	$-$	$6$	$x$	$+$		$6$	$y$	$=$	$6$
$+$		$6$	$x$	$-$	$1$	$8$	$y$	$=$	$6$
				$-$	$1$	$2$	$y$	$=$	$1$	$2$