代数示例

$\sqrt[4]{\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}}$

解题步骤 1

将 $\frac{81 x^{2} y^{4}}{z^{8}}$ 重写为 ${(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $81 x^{2} y^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(3 y)}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{z^{8}}}$

解题步骤 1.2

从 $z^{8}$ 中因式分解出完全幂数 ${(z^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[4]{\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}}$

解题步骤 1.3

重新整理分数 $\frac{{(3 y)}^{4} x^{2}}{{(z^{2})}^{4} \cdot 1}$ 。

$\sqrt[4]{{(\frac{3 y}{z^{2}})}^{4} x^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt[4]{x^{2}}$

解题步骤 3

将 $\sqrt[4]{x^{2}}$ 重写为 $\sqrt{\sqrt{x^{2}}}$ 。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{\sqrt{x^{2}}}$

解题步骤 4

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{3 y}{z^{2}} \sqrt{x}$

解题步骤 5

组合 $\frac{3 y}{z^{2}}$ 和 $\sqrt{x}$ 。

$\frac{3 y \sqrt{x}}{z^{2}}$

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