代数示例

$\frac{1}{16^{3 x - 4}} \leq 64^{x - 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $16^{3 x - 4}$ 移动到分子。

$16^{- (3 x - 4)} \leq 64^{x - 1}$

解题步骤 2

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$4^{2 (- (3 x - 4))} \leq 4^{3 (x - 1)}$

解题步骤 3

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4

求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

化简 $2 (- (3 x - 4))$ 。

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解题步骤 4.1.1

重写。

$0 + 0 + 2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.2

通过加上各个零进行化简。

$2 (- (3 x - 4)) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.3

运用分配律。

$2 (- (3 x) - - 4) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.4

乘。

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解题步骤 4.1.4.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (- 3 x - - 4) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.4.2

将 $- 1$ 乘以 $- 4$ 。

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

$2 (- 3 x + 4) \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.5

运用分配律。

$2 (- 3 x) + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.6

乘。

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解题步骤 4.1.6.1

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 x + 2 \cdot 4 \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.1.6.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

$- 6 x + 8 \leq 3 (x - 1)$

解题步骤 4.2

化简 $3 (x - 1)$ 。

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解题步骤 4.2.1

运用分配律。

$- 6 x + 8 \leq 3 x + 3 \cdot - 1$

解题步骤 4.2.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

$- 6 x + 8 \leq 3 x - 3$

解题步骤 4.3

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 4.3.1

从不等式两边同时减去 $3 x$ 。

$- 6 x + 8 - 3 x \leq - 3$

解题步骤 4.3.2

从 $- 6 x$ 中减去 $3 x$ 。

$- 9 x + 8 \leq - 3$

$- 9 x + 8 \leq - 3$

解题步骤 4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.4.1

从不等式两边同时减去 $8$ 。

$- 9 x \leq - 3 - 8$

解题步骤 4.4.2

从 $- 3$ 中减去 $8$ 。

$- 9 x \leq - 11$

$- 9 x \leq - 11$

解题步骤 4.5

将 $- 9 x \leq - 11$ 中的每一项除以 $- 9$ 并化简。

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解题步骤 4.5.1

将 $- 9 x \leq - 11$ 中的每一项除以 $- 9$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 4.5.2

化简左边。

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解题步骤 4.5.2.1

约去 $- 9$ 的公因数。

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解题步骤 4.5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 4.5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

$x \geq \frac{- 11}{- 9}$

解题步骤 4.5.3

化简右边。

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解题步骤 4.5.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

$x \geq \frac{11}{9}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \geq \frac{11}{9}$

区间计数法：

$[\frac{11}{9}, \infty)$

解题步骤 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$