代数示例

$\frac{m^{\frac{3}{2}} n^{- \frac{1}{4}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $n^{- \frac{1}{4}}$ 移动到分母。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4}}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

通过指数相加将 $n^{\frac{3}{4}}$ 乘以 $n^{\frac{1}{4}}$ 。

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解题步骤 2.1.1

移动 $n^{\frac{1}{4}}$ 。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} (n^{\frac{1}{4}} n^{\frac{3}{4}})}$

解题步骤 2.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

解题步骤 2.1.3

在公分母上合并分子。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{1 + 3}{4}}}$

解题步骤 2.1.4

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{\frac{4}{4}}}$

解题步骤 2.1.5

用 $4$ 除以 $4$ 。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n^{1}}$

解题步骤 2.2

化简 $m^{\frac{3}{4}} n^{1}$ 。

$\frac{m^{\frac{3}{2}}}{m^{\frac{3}{4}} n}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $m^{\frac{3}{4}}$ 移动到分子。

$\frac{m^{\frac{3}{2}} m^{- \frac{3}{4}}}{n}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $m^{\frac{3}{2}}$ 乘以 $m^{- \frac{3}{4}}$ 。

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解题步骤 4.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{m^{\frac{3}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{3}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 4.3.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.3.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2}{4} - \frac{3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.4

在公分母上合并分子。

$\frac{m^{\frac{3 \cdot 2 - 3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.5

化简分子。

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解题步骤 4.5.1

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{m^{\frac{6 - 3}{4}}}{n}$

解题步骤 4.5.2

从 $6$ 中减去 $3$ 。

$\frac{m^{\frac{3}{4}}}{n}$

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