代数示例

$\frac{\sqrt{8 m^{2}}}{\sqrt{6 m}}$

解题步骤 1

把 $\sqrt{8 m^{2}}$ 和 $\sqrt{6 m}$ 组合为一个单根式。

$\sqrt{\frac{8 m^{2}}{6 m}}$

解题步骤 2

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{8 m^{2}}{6 m}$ 。

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解题步骤 2.1

从 $8 m^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{6 m}}$

解题步骤 2.2

从 $6 m$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

解题步骤 2.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (4 m^{2})}{2 (3 m)}}$

解题步骤 2.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 m^{2}}{3 m}}$

解题步骤 3

约去 $m^{2}$ 和 $m$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $4 m^{2}$ 中分解出因数 $m$ 。

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{3 m}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $3 m$ 中分解出因数 $m$ 。

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{m (4 m)}{m \cdot 3}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{4 m}{3}}$

解题步骤 4

将 $\sqrt{\frac{4 m}{3}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{\sqrt{4 m}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{2^{2} m}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 5.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 6

将 $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

解题步骤 7

合并和化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{2 \sqrt{m}}{\sqrt{3}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{3}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

解题步骤 7.6

将 ${\sqrt{3}}^{2}$ 重写为 $3$ 。

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解题步骤 7.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3}$ 重写成 $3^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 7.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 7.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 7.6.4.1

约去公因数。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 7.6.4.2

重写表达式。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3^{1}}$

解题步骤 7.6.5

计算指数。

$\frac{2 \sqrt{m} \sqrt{3}}{3}$

解题步骤 8

使用根数乘积法则进行合并。

$\frac{2 \sqrt{3 m}}{3}$

代数 示例

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