代数示例

$4 x^{2} (3 x^{3} + 6 x - 3) + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$4 x^{2} (3 x^{3}) + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 x^{2} (6 x) + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.2.2

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x + 4 x^{2} \cdot - 3 + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.2.3

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$4 \cdot 3 x^{2} x^{3} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.3.1.1

移动 $x^{3}$ 。

$4 \cdot 3 (x^{3} x^{2}) + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$4 \cdot 3 x^{3 + 2} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$4 \cdot 3 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.3.3.1

移动 $x$ 。

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x \cdot x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.3.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{1} x^{2}) - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{1 + 2} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$12 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.3.4

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2} - 5 x + 1)$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 x^{3} (2 x^{2}) + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 x^{3} (- 5 x) + 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.5.2

使用乘法的交换性质重写。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3} \cdot 1$

解题步骤 1.5.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6

化简每一项。

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解题步骤 1.6.1

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 1.6.1.1

移动 $x^{2}$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{2 + 3} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.1.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 3 \cdot 2 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{3} x + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.3

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.6.3.1

移动 $x$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x \cdot x^{3}) + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.3.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.6.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 (x^{1} x^{3}) + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{1 + 3} + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.3.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} + 3 \cdot - 5 x^{4} + 3 x^{3}$

解题步骤 1.6.4

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$12 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} + 6 x^{5} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $12 x^{5}$ 和 $6 x^{5}$ 相加。

$18 x^{5} + 24 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4} + 3 x^{3}$

解题步骤 2.2

将 $24 x^{3}$ 和 $3 x^{3}$ 相加。

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 12 x^{2} - 15 x^{4}$

解题步骤 2.3

重新排序。

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解题步骤 2.3.1

移动 $- 12 x^{2}$ 。

$18 x^{5} + 27 x^{3} - 15 x^{4} - 12 x^{2}$

解题步骤 2.3.2

移动 $27 x^{3}$ 。

$18 x^{5} - 15 x^{4} + 27 x^{3} - 12 x^{2}$

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