代数示例

$x \sqrt{50 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 1

将 $50 x$ 重写为 $5^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $50$ 中分解出因数 $25$ 。

$x \sqrt{25 (2) x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x \sqrt{5^{2} \cdot 2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

$x \sqrt{5^{2} \cdot (2 x)} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$x (| 5 | \sqrt{2 x}) - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$| 5 | x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 4

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{32 x^{3}}$

解题步骤 5

将 $32 x^{3}$ 重写为 ${(4 x)}^{2} \cdot (2 x)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $32$ 中分解出因数 $16$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{16 (2) x^{3}}$

解题步骤 5.2

将 $16$ 重写为 $4^{2}$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 x^{3}}$

解题步骤 5.3

因式分解出 $x^{2}$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} \cdot 2 (x^{2} x)}$

解题步骤 5.4

移动 $2$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{4^{2} x^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 5.5

将 $4^{2} x^{2}$ 重写为 ${(4 x)}^{2}$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot 2 x}$

解题步骤 5.6

添加圆括号。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

$5 x \sqrt{2 x} - 3 \sqrt{{(4 x)}^{2} \cdot (2 x)}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (| 4 x | \sqrt{2 x})$

解题步骤 7

从绝对值中去掉非负项。

$5 x \sqrt{2 x} - 3 (4 | x | \sqrt{2 x})$

解题步骤 8

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$5 x \sqrt{2 x} - 12 | x | \sqrt{2 x}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$