代数示例

$45^{- \frac{3}{2}} \cdot 45^{2}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $45^{- \frac{3}{2}}$ 乘以 $45^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$45^{- \frac{3}{2} + 2}$

解题步骤 1.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$45^{- \frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

解题步骤 1.3

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$45^{- \frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$45^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{2}}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$45^{\frac{- 3 + 4}{2}}$

解题步骤 1.5.2

将 $- 3$ 和 $4$ 相加。

$45^{\frac{1}{2}}$

$45^{\frac{1}{2}}$

$45^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2

应用法则 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ 将乘幂重写成根数。

$\sqrt{45^{1}}$

解题步骤 3

任何指数为 $1$ 的幂均为底数本身。

$\sqrt{45}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\sqrt{45}$

小数形式：

$6.70820393 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$