代数示例

$- m^{2} \cdot 4 r^{3} \cdot 12 r^{- 4} \cdot 5 m$

解题步骤 1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 1.1

移动 $m$ 。

$- (m \cdot m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

解题步骤 1.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 1.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$- (m^{1} m^{2}) \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- m^{1 + 2} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

解题步骤 1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- m^{3} \cdot (4 r^{3}) \cdot (12 r^{- 4}) \cdot 5$

解题步骤 2

通过指数相加将 $r^{3}$ 乘以 $r^{- 4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $r^{- 4}$ 。

$- m^{3} \cdot (4 (r^{- 4} r^{3})) \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 4 + 3}) \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 2.3

将 $- 4$ 和 $3$ 相加。

$- m^{3} \cdot (4 r^{- 1}) \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$- 1 \cdot 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$- 4 m^{3} r^{- 1} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 5

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 4 m^{3} \frac{1}{r} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 6

乘以 $- 4 m^{3} \frac{1}{r}$ 。

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解题步骤 6.1

组合 $- 4$ 和 $\frac{1}{r}$ 。

$m^{3} \frac{- 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 6.2

组合 $m^{3}$ 和 $\frac{- 4}{r}$ 。

$\frac{m^{3} \cdot - 4}{r} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 7

将 $- 4$ 移到 $m^{3}$ 的左侧。

$\frac{- 4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$- \frac{4 \cdot m^{3}}{r} \cdot 12 \cdot 5$

解题步骤 9

乘以 $- \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 12$ 。

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解题步骤 9.1

将 $12$ 乘以 $- 1$ 。

$- 12 \frac{4 m^{3}}{r} \cdot 5$

解题步骤 9.2

组合 $- 12$ 和 $\frac{4 m^{3}}{r}$ 。

$\frac{- 12 (4 m^{3})}{r} \cdot 5$

解题步骤 9.3

将 $4$ 乘以 $- 12$ 。

$\frac{- 48 m^{3}}{r} \cdot 5$

解题步骤 10

将负号移到分数的前面。

$- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$

解题步骤 11

乘以 $- \frac{48 m^{3}}{r} \cdot 5$ 。

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解题步骤 11.1

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$- 5 \frac{48 m^{3}}{r}$

解题步骤 11.2

组合 $- 5$ 和 $\frac{48 m^{3}}{r}$ 。

$\frac{- 5 (48 m^{3})}{r}$

解题步骤 11.3

将 $48$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{- 240 m^{3}}{r}$

解题步骤 12

将负号移到分数的前面。

$- \frac{240 m^{3}}{r}$

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