代数示例

$\sqrt[4]{6} \cdot 3 \sqrt[4]{6}$

解题步骤 1

乘以 $\sqrt[4]{6} (3 \sqrt[4]{6})$ 。

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解题步骤 1.1

对 $\sqrt[4]{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} \sqrt[4]{6})$

解题步骤 1.2

对 $\sqrt[4]{6}$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 ({\sqrt[4]{6}}^{1} {\sqrt[4]{6}}^{1})$

解题步骤 1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 {\sqrt[4]{6}}^{1 + 1}$

解题步骤 1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 {\sqrt[4]{6}}^{2}$

$3 {\sqrt[4]{6}}^{2}$

解题步骤 2

将 ${\sqrt[4]{6}}^{2}$ 重写为 $\sqrt{6}$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{6}$ 重写成 $6^{\frac{1}{4}}$ 。

$3 {(6^{\frac{1}{4}})}^{2}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 \cdot 6^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

解题步骤 2.3

组合 $\frac{1}{4}$ 和 $2$ 。

$3 \cdot 6^{\frac{2}{4}}$

解题步骤 2.4

约去 $2$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 \cdot 6^{\frac{2 (1)}{4}}$

解题步骤 2.4.2

约去公因数。

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解题步骤 2.4.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2.2

约去公因数。

$3 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.2.3

重写表达式。

$3 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

$3 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

$3 \cdot 6^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 2.5

将 $6^{\frac{1}{2}}$ 重写为 $\sqrt{6}$ 。

$3 \sqrt{6}$

$3 \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$3 \sqrt{6}$

小数形式：

$7.34846922 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$