代数示例

$\log_{3} (a^{7}) + (\log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b))$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\log_{3} (a^{7}) + \log_{3} (a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

解题步骤 2

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (a^{7} a^{4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $a^{7}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 3.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\log_{3} (a^{7 + 4}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

解题步骤 3.1.2

将 $7$ 和 $4$ 相加。

$\log_{3} (a^{11}) - 2 \cdot \log_{3} (b)$

解题步骤 3.2

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简 $- 2 \log_{3} (b)$ 。

$\log_{3} (a^{11}) - \log_{3} (b^{2})$

解题步骤 4

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{a^{11}}{b^{2}})$

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