代数示例

$x^{2} \sqrt{75} - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $75$ 重写为 $5^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $75$ 中分解出因数 $25$ 。

$x^{2} \sqrt{25 (3)} - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$x^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$x^{2} (| 5 | \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1.3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $5$ 之间的距离为 $5$ 。

$x^{2} (5 \sqrt{3}) - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1.4

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$5 \cdot x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{12 x^{4}}$

解题步骤 1.5

将 $12 x^{4}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{4 (3) x^{4}}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4}}$

解题步骤 1.5.3

将 $x^{4}$ 重写为 ${(x^{2})}^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2}}$

解题步骤 1.5.4

移动 $3$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.5.5

将 $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ 重写为 ${(2 x^{2})}^{2}$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 3}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$5 x^{2} \sqrt{3} - (| 2 x^{2} | \sqrt{3})$

解题步骤 1.7

从绝对值中去掉非负项。

$5 x^{2} \sqrt{3} - (2 x^{2} \sqrt{3})$

解题步骤 1.8

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$5 x^{2} \sqrt{3} - 2 x^{2} \sqrt{3}$

解题步骤 2

从 $5 x^{2} \sqrt{3}$ 中减去 $2 x^{2} \sqrt{3}$ 。

$3 x^{2} \sqrt{3}$

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