代数示例

${(x^{\frac{1}{3}} y)}^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 1

对 $x^{\frac{1}{3}} y$ 运用乘积法则。

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 2

将 ${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$x^{1} y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 3

化简。

$x y^{3} \sqrt{x^{2} y^{2}}$

解题步骤 4

将 $x^{2} y^{2}$ 重写为 ${(x y)}^{2}$ 。

$x y^{3} \sqrt{{(x y)}^{2}}$

解题步骤 5

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x y^{3} (x y)$

解题步骤 6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $x$ 。

$x \cdot x y^{3} y$

解题步骤 6.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} y^{3} y$

解题步骤 7

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $y$ 。

$x^{2} (y \cdot y^{3})$

解题步骤 7.2

将 $y$ 乘以 $y^{3}$ 。

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解题步骤 7.2.1

对 $y$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} (y^{1} y^{3})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2} y^{1 + 3}$

解题步骤 7.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$x^{2} y^{4}$

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