代数示例

${(2^{- 2} - 5^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{2^{2}} - 5^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

${(\frac{1}{4} - 5^{- 1})}^{- 1}$

解题步骤 1.3

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{4} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

解题步骤 2

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5})}^{- 1}$

解题步骤 3

要将 $- \frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

${(\frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

${(\frac{5}{20} - \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})}^{- 1}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{5 \cdot 4})}^{- 1}$

解题步骤 4.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

${(\frac{5}{20} - \frac{4}{20})}^{- 1}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

${(\frac{5 - 4}{20})}^{- 1}$

解题步骤 6

从 $5$ 中减去 $4$ 。

${(\frac{1}{20})}^{- 1}$

解题步骤 7

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$20$

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