代数示例

$- \frac{1}{3} (p + 9) \leq 4$

解题步骤 1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ 中的每一项乘以 $- 3$ 以消去分数。

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解题步骤 1.1

将 $- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \leq 4$ 中的每一项乘以 $- 3$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$- \frac{1}{3} \cdot (p + 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$(- \frac{1}{3} p - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.2

组合 $p$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$(- \frac{p}{3} - \frac{1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot 9) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3.2

从 $9$ 中分解出因数 $3$ 。

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 (3))) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3.3

约去公因数。

$(- \frac{p}{3} + \frac{- 1}{3} \cdot (3 \cdot 3)) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.3.4

重写表达式。

$(- \frac{p}{3} - 1 \cdot 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.4

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$(- \frac{p}{3} - 3) \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.5

运用分配律。

$- \frac{p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.6

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.6.1

将 $- \frac{p}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- p}{3} \cdot - 3 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.6.2

从 $- 3$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- p}{3} \cdot (3 (- 1)) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.6.3

约去公因数。

$\frac{- p}{3} \cdot (3 \cdot - 1) - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.6.4

重写表达式。

$- p \cdot - 1 - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7

乘。

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解题步骤 1.2.7.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7.2

将 $p$ 乘以 $1$ 。

$p - 3 \cdot - 3 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.2.7.3

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$p + 9 \geq 4 \cdot - 3$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$p + 9 \geq - 12$

解题步骤 2

将所有不包含 $p$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $9$ 。

$p \geq - 12 - 9$

解题步骤 2.2

从 $- 12$ 中减去 $9$ 。

$p \geq - 21$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$p \geq - 21$

区间计数法：

$[- 21, \infty)$

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