代数示例

$9 x^{4} (x^{3} - 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$9 x^{4} x^{3} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.2

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.2.1

移动 $x^{3}$ 。

$9 (x^{3} x^{4}) + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{3 + 4} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.2.3

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$9 x^{7} + 9 x^{4} (- 6 x) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.3

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{4} x + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

通过指数相加将 $x^{4}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.4.1.1

移动 $x$ 。

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x \cdot x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.4.1.2

将 $x$ 乘以 $x^{4}$ 。

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解题步骤 1.4.1.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 (x^{1} x^{4}) + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.4.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{1 + 4} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.4.1.3

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$9 x^{7} + 9 \cdot - 6 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 乘以 $- 6$ 。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5} + 5 x^{3})$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 x^{2} (6 x^{5}) + 4 x^{2} (5 x^{3})$

解题步骤 1.6

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 x^{2} (5 x^{3})$

解题步骤 1.7

使用乘法的交换性质重写。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{2} x^{5} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

解题步骤 1.8

化简每一项。

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解题步骤 1.8.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 1.8.1.1

移动 $x^{5}$ 。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 (x^{5} x^{2}) + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

解题步骤 1.8.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{5 + 2} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

解题步骤 1.8.1.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 4 \cdot 6 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

解题步骤 1.8.2

将 $4$ 乘以 $6$ 。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{2} x^{3}$

解题步骤 1.8.3

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 1.8.3.1

移动 $x^{3}$ 。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 (x^{3} x^{2})$

解题步骤 1.8.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{3 + 2}$

解题步骤 1.8.3.3

将 $3$ 和 $2$ 相加。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 4 \cdot 5 x^{5}$

解题步骤 1.8.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$9 x^{7} - 54 x^{5} + 24 x^{7} + 20 x^{5}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $9 x^{7}$ 和 $24 x^{7}$ 相加。

$33 x^{7} - 54 x^{5} + 20 x^{5}$

解题步骤 2.2

将 $- 54 x^{5}$ 和 $20 x^{5}$ 相加。

$33 x^{7} - 34 x^{5}$

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