代数示例

${(\frac{2 a^{0} b^{- 4}}{b^{3}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 4}$ 移动到分母。

${(\frac{2}{b^{3} b^{4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $b^{3}$ 乘以 $b^{4}$ 。

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解题步骤 2.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

${(\frac{2}{b^{3 + 4}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

${(\frac{2}{b^{7}})}^{4} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 3

对 $\frac{2}{b^{7}}$ 运用乘积法则。

$\frac{2^{4}}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $4$ 次方运算。

$\frac{16}{{(b^{7})}^{4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 5

将 ${(b^{7})}^{4}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16}{b^{7 \cdot 4}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 5.2

将 $7$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} b^{- 2}}{3 b^{4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $b^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{4} a^{- 4} b^{2}})}^{3}$

解题步骤 7

通过指数相加将 $b^{4}$ 乘以 $b^{2}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $b^{2}$ 。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 (b^{2} b^{4}) a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{2 + 4} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3}}{3 b^{6} a^{- 4}})}^{3}$

解题步骤 8

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $a^{- 4}$ 移动到分子。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3} a^{4}}{3 b^{6}})}^{3}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 9.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{3 + 4}}{3 b^{6}})}^{3}$

解题步骤 9.2

将 $3$ 和 $4$ 相加。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot {(\frac{a^{7}}{3 b^{6}})}^{3}$

解题步骤 10

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 10.1

对 $\frac{a^{7}}{3 b^{6}}$ 运用乘积法则。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{{(3 b^{6})}^{3}}$

解题步骤 10.2

对 $3 b^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{16}{b^{28}} \cdot \frac{{(a^{7})}^{3}}{3^{3} {(b^{6})}^{3}}$

解题步骤 11

合并分数。

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解题步骤 11.1

合并。

$\frac{16 {(a^{7})}^{3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

解题步骤 11.2

将 ${(a^{7})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 a^{7 \cdot 3}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

解题步骤 11.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} (3^{3} {(b^{6})}^{3})}$

解题步骤 12

化简分母。

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解题步骤 12.1

对 $3$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 {(b^{6})}^{3}}$

解题步骤 12.2

将 ${(b^{6})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 12.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{6 \cdot 3}}$

解题步骤 12.2.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{16 a^{21}}{b^{28} \cdot 27 b^{18}}$

解题步骤 12.3

通过指数相加将 $b^{28}$ 乘以 $b^{18}$ 。

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解题步骤 12.3.1

移动 $b^{18}$ 。

$\frac{16 a^{21}}{b^{18} b^{28} \cdot 27}$

解题步骤 12.3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{16 a^{21}}{b^{18 + 28} \cdot 27}$

解题步骤 12.3.3

将 $18$ 和 $28$ 相加。

$\frac{16 a^{21}}{b^{46} \cdot 27}$

解题步骤 13

将 $27$ 移到 $b^{46}$ 的左侧。

$\frac{16 a^{21}}{27 b^{46}}$

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