代数示例

化简 $\cos^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

解题步骤 1

乘以 $1$ 。

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$

解题步骤 2

从 $\cos^{2} (θ) \cdot \tan^{2} (θ)$ 中分解出因数 $\cos^{2} (θ)$ 。

$\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$

解题步骤 3

从 $\cos^{2} (θ) \cdot 1 + \cos^{2} (θ) (\tan^{2} (θ))$ 中分解出因数 $\cos^{2} (θ)$ 。

$\cos^{2} (θ) \cdot (1 + \tan^{2} (θ))$

解题步骤 4

重新整理项。

$\cos^{2} (θ) \cdot (\tan^{2} (θ) + 1)$

解题步骤 5

使用勾股恒等式。

$\cos^{2} (θ) \cdot \sec^{2} (θ)$

解题步骤 6

将 $\sec (θ)$ 重写为正弦和余弦形式。

$\cos^{2} (θ) \cdot {(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

对 $\frac{1}{\cos (θ)}$ 运用乘积法则。

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 7.2

一的任意次幂都为一。

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 8

约去 $\cos^{2} (θ)$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\cos^{2} (θ) \cdot \frac{1}{\cos^{2} (θ)}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$1$

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