代数示例

${(1 - 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 1

要以标准形式写出多项式，请进行化简然后按降序排列各项。

$a x^{2} + b x + c$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

使用二项式定理。

$1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1^{2} (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.2

一的任意次幂都为一。

$1 + 3 \cdot 1 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 + 3 (- 2 n) + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.4

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$1 - 6 n + 3 \cdot 1 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.5

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$1 - 6 n + 3 {(- 2 n)}^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.6

对 $- 2 n$ 运用乘积法则。

$1 - 6 n + 3 ({(- 2)}^{2} n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 - 6 n + 3 (4 n^{2}) + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.8

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2 n)}^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.9

对 $- 2 n$ 运用乘积法则。

$1 - 6 n + 12 n^{2} + {(- 2)}^{3} n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 2.2.10

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$1 - 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 3

化简表达式。

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解题步骤 3.1

移动 $1$ 。

$- 6 n + 12 n^{2} - 8 n^{3} + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 3.2

移动 $- 6 n$ 。

$12 n^{2} - 8 n^{3} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

解题步骤 3.3

将 $12 n^{2}$ 和 $- 8 n^{3}$ 重新排序。

$- 8 n^{3} + 12 n^{2} - 6 n + 1 - 7 n (n^{2} - 2)$

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