代数示例

${(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{- 6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

对 $a^{- \frac{m}{2}} b^{- \frac{n}{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{{(a^{- \frac{m}{2}})}^{6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2

将 ${(a^{- \frac{m}{2}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{- \frac{m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.2.1

将 $- \frac{m}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot 6} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 (3))} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2.2.3

约去公因数。

$\frac{1}{a^{\frac{- m}{2} \cdot (2 \cdot 3)} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2.2.4

重写表达式。

$\frac{1}{a^{- m \cdot 3} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.2.3

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{a^{- 3 m} {(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}}$

解题步骤 2.3

将 ${(b^{- \frac{n}{3}})}^{6}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- \frac{n}{3} \cdot 6}}$

解题步骤 2.3.2

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.2.1

将 $- \frac{n}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot 6}}$

解题步骤 2.3.2.2

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 (2))}}$

解题步骤 2.3.2.3

约去公因数。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{\frac{- n}{3} \cdot (3 \cdot 2)}}$

解题步骤 2.3.2.4

重写表达式。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- n \cdot 2}}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{1}{a^{- 3 m} b^{- 2 n}}$

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