代数示例

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5}$

解题步骤 1

要将 $- \frac{3 x + 1}{x - 5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{3 x + 1}{x - 5} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $2 (x - 5)$ 的形式。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{3 x + 1}{x - 5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{(x - 5) \cdot 2}$

解题步骤 2.2

重新排序 $(x - 5) \cdot 2$ 的因式。

$\frac{x}{2 (x - 5)} - \frac{(3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{x - (3 x + 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

运用分配律。

$\frac{x + (- (3 x) - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.2

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{x + (- 3 x - 1 \cdot 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x + (- 3 x - 1) \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.4

运用分配律。

$\frac{x - 3 x \cdot 2 - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{x - 6 x - 1 \cdot 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.6

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x - 6 x - 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 4.7

从 $x$ 中减去 $6 x$ 。

$\frac{- 5 x - 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 5

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 5.1

从 $- 5 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x) - 2}{2 (x - 5)}$

解题步骤 5.2

将 $- 2$ 重写为 $- 1 (2)$ 。

$\frac{- (5 x) - 1 (2)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 5.3

从 $- (5 x) - 1 (2)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 5.4

化简表达式。

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解题步骤 5.4.1

将 $- (5 x + 2)$ 重写为 $- 1 (5 x + 2)$ 。

$\frac{- 1 (5 x + 2)}{2 (x - 5)}$

解题步骤 5.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x + 2}{2 (x - 5)}$

代数 示例

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