代数示例

$\sqrt[20]{\frac{1}{b \cdot b^{7}}}$

解题步骤 1

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b^{7}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $b$ 乘以 $b^{7}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

对 $b$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1} \cdot b^{7}}}$

解题步骤 1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{1 + 7}}}$

解题步骤 1.2

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$\sqrt[20]{\frac{1}{b^{8}}}$

解题步骤 2

将 $1$ 重写为 $1^{4}$ 。

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{b^{8}}}$

解题步骤 3

将 $b^{8}$ 重写为 ${(b^{2})}^{4}$ 。

$\sqrt[20]{\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{1^{4}}{{(b^{2})}^{4}}$ 重写为 ${(\frac{1}{b^{2}})}^{4}$ 。

$\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt[20]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}$ 重写为 $\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$ 。

$\sqrt[5]{\sqrt[4]{{(\frac{1}{b^{2}})}^{4}}}$

解题步骤 6

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$

解题步骤 7

将 $\sqrt[5]{\frac{1}{b^{2}}}$ 重写为 $\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{1}}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

解题步骤 8

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$

解题步骤 9

将 $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ 。

$\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

解题步骤 10

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

将 $\frac{1}{\sqrt[5]{b^{2}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{\sqrt[5]{b^{2}} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

解题步骤 10.2

对 $\sqrt[5]{b^{2}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1} {\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}$

解题步骤 10.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{1 + 4}}$

解题步骤 10.4

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}}$

解题步骤 10.5

将 ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{5}$ 重写为 $b^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[5]{b^{2}}$ 重写成 $b^{\frac{2}{5}}$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{{(b^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

解题步骤 10.5.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

解题步骤 10.5.3

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $5$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2 \cdot 5}{5}}}$

解题步骤 10.5.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{10}{5}}}$

解题步骤 10.5.5

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.5.1

从 $10$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5}}}$

解题步骤 10.5.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.5.5.2.1

从 $5$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 (1)}}}$

解题步骤 10.5.5.2.2

约去公因数。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{5 \cdot 2}{5 \cdot 1}}}$

解题步骤 10.5.5.2.3

重写表达式。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{\frac{2}{1}}}$

解题步骤 10.5.5.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$\frac{{\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}}{b^{2}}$

解题步骤 11

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.1

将 ${\sqrt[5]{b^{2}}}^{4}$ 重写为 $\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{{(b^{2})}^{4}}}{b^{2}}$

解题步骤 11.2

将 ${(b^{2})}^{4}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 11.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{b^{2 \cdot 4}}}{b^{2}}$

解题步骤 11.2.2

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{\sqrt[5]{b^{8}}}{b^{2}}$

解题步骤 11.3

因式分解出 $b^{5}$ 。

$\frac{\sqrt[5]{b^{5} b^{3}}}{b^{2}}$

解题步骤 11.4

从根式下提出各项。

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b^{2}}$

解题步骤 12

约去 $b$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.1

从 $b \sqrt[5]{b^{3}}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b^{2}}$

解题步骤 12.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 12.2.1

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (\sqrt[5]{b^{3}})}{b \cdot b}$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{b \sqrt[5]{b^{3}}}{b \cdot b}$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$\frac{\sqrt[5]{b^{3}}}{b}$

代数 示例

代数示例