代数示例

$0 = x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2}$

解题步骤 1

将方程重写为 $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ 。

$x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

$x + 3 = 0$

${(x - 1)}^{2} = 0$

解题步骤 3

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $x$ 的 $x^{3} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 3.2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

解题步骤 4

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x + 3$ 设为等于 $0$ 。

$x + 3 = 0$

解题步骤 4.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$x = - 3$

$x = - 3$

解题步骤 5

将 ${(x - 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 ${(x - 1)}^{2}$ 设为等于 $0$ 。

${(x - 1)}^{2} = 0$

解题步骤 5.2

求解 $x$ 的 ${(x - 1)}^{2} = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

将 $x - 1$ 设为等于 $0$ 。

$x - 1 = 0$

解题步骤 5.2.2

在等式两边都加上 $1$ 。

$x = 1$

$x = 1$

$x = 1$

解题步骤 6

最终解为使 $x^{3} (x + 3) {(x - 1)}^{2} = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, - 3, 1$

解题步骤 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$