代数示例

$\sqrt{\sqrt[3]{49 r^{6} s^{4}}}$

解题步骤 1

将 $49 r^{6} s^{4}$ 重写为 ${(r^{2} s)}^{3} \cdot (49 s)$ 。

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解题步骤 1.1

将 $r^{6}$ 重写为 ${(r^{2})}^{3}$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{49 {(r^{2})}^{3} s^{4}}}$

解题步骤 1.2

因式分解出 $s^{3}$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{49 {(r^{2})}^{3} (s^{3} s)}}$

解题步骤 1.3

移动 $49$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2})}^{3} s^{3} \cdot 49 s}}$

解题步骤 1.4

将 ${(r^{2})}^{3} s^{3}$ 重写为 ${(r^{2} s)}^{3}$ 。

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2} s)}^{3} \cdot 49 s}}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt{\sqrt[3]{{(r^{2} s)}^{3} \cdot (49 s)}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{r^{2} s \sqrt[3]{49 s}}$

解题步骤 3

将 $r^{2} s \sqrt[3]{49 s}$ 重写为 $r^{2} (s \sqrt[3]{7^{2} s})$ 。

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解题步骤 3.1

将 $49$ 重写为 $7^{2}$ 。

$\sqrt{r^{2} s \sqrt[3]{7^{2} s}}$

解题步骤 3.2

添加圆括号。

$\sqrt{r^{2} (s \sqrt[3]{7^{2} s})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$r \sqrt{s \sqrt[3]{7^{2} s}}$

解题步骤 5

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$r \sqrt{s \sqrt[3]{49 s}}$

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