代数示例

$\frac{1}{3} x y + \frac{5}{4} x y^{2} - \frac{3}{4} x y + \frac{1}{2} x y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} x^{2} y$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

乘以 $\frac{1}{3} (x y)$ 。

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解题步骤 1.1.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{x}{3} y + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.1.2

组合 $\frac{x}{3}$ 和 $y$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5}{4} \cdot (x y^{2}) - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{5}{4} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $x$ 和 $\frac{5}{4}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5}{4} y^{2} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.2.2

组合 $\frac{x \cdot 5}{4}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{x \cdot 5 y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.3

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 \cdot x y^{2}}{4} - \frac{3}{4} \cdot (x y) + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.4

乘以 $- \frac{3}{4} (x y)$ 。

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解题步骤 1.4.1

组合 $x$ 和 $\frac{3}{4}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{x \cdot 3}{4} y + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.4.2

组合 $y$ 和 $\frac{x \cdot 3}{4}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{y (x \cdot 3)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.5

将 $3$ 移到 $y x$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 \cdot (y x)}{4} + \frac{1}{2} \cdot (x y^{2}) - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.6

乘以 $\frac{1}{2} (x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.6.1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x}{2} y^{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.6.2

组合 $\frac{x}{2}$ 和 $y^{2}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5}{6} \cdot (x^{2} y)$

解题步骤 1.7

乘以 $\frac{5}{6} (x^{2} y)$ 。

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解题步骤 1.7.1

组合 $x^{2}$ 和 $\frac{5}{6}$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5}{6} y$

解题步骤 1.7.2

组合 $\frac{x^{2} \cdot 5}{6}$ 和 $y$ 。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{x^{2} \cdot 5 y}{6}$

解题步骤 1.8

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$\frac{x y}{3} + \frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{3 y x}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2

从 $\frac{x y}{3}$ 中减去 $\frac{3 y x}{4}$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $y$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.2

要将 $\frac{x y}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{3 x y}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y}{3} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $12$ 的形式。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{x y}{3}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{3 \cdot 4} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.4.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.4.3

将 $\frac{3 x y}{4}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.4.4

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4}{12} - \frac{3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 2.5

在公分母上合并分子。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

化简分子。

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解题步骤 3.1.1

从 $x y \cdot 4 - 3 x y \cdot 3$ 中分解出因数 $x y$ 。

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解题步骤 3.1.1.1

从 $x y \cdot 4$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) - 3 x y \cdot 3}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.1.1.2

从 $- 3 x y \cdot 3$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.1.1.3

从 $x y (4) + x y (- 3 \cdot 3)$ 中分解出因数 $x y$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 3 \cdot 3)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y (4 - 9)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.1.3

从 $4$ 中减去 $9$ 。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y \cdot - 5}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.2

将 $- 5$ 移到 $x y$ 的左侧。

$\frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{- 5 \cdot (x y)}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 3.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{5 x y^{2}}{4} - \frac{5 x y}{12} + \frac{x y^{2}}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 4

要将 $\frac{x y^{2}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $4$ 的形式。

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解题步骤 5.1

将 $\frac{x y^{2}}{2}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2}}{4} + \frac{x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 6

在公分母上合并分子。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + x y^{2} \cdot 2}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 7

将 $5 x y^{2}$ 和 $x y^{2} \cdot 2$ 相加。

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解题步骤 7.1

将 $x$ 和 $2$ 重新排序。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{5 x y^{2} + 2 \cdot x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 7.2

将 $5 x y^{2}$ 和 $2 \cdot x y^{2}$ 相加。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 8

要将 $- 3 x^{2} y$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - 3 x^{2} y \cdot \frac{6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 9

化简项。

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解题步骤 9.1

组合 $- 3 x^{2} y$ 和 $\frac{6}{6}$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6}{6} + \frac{5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 9.2

在公分母上合并分子。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 10

化简每一项。

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解题步骤 10.1

化简分子。

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解题步骤 10.1.1

从 $- 3 x^{2} y \cdot 6 + 5 x^{2} y$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

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解题步骤 10.1.1.1

从 $- 3 x^{2} y \cdot 6$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + 5 x^{2} y}{6}$

解题步骤 10.1.1.2

从 $5 x^{2} y$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)}{6}$

解题步骤 10.1.1.3

从 $x^{2} y (- 3 \cdot 6) + x^{2} y (5)$ 中分解出因数 $x^{2} y$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 3 \cdot 6 + 5)}{6}$

解题步骤 10.1.2

将 $- 3$ 乘以 $6$ 。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y (- 18 + 5)}{6}$

解题步骤 10.1.3

将 $- 18$ 和 $5$ 相加。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{x^{2} y \cdot - 13}{6}$

解题步骤 10.2

将 $- 13$ 移到 $x^{2} y$ 的左侧。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} + \frac{- 13 \cdot (x^{2} y)}{6}$

解题步骤 10.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{5 x y}{12} + \frac{7 x y^{2}}{4} - \frac{13 x^{2} y}{6}$

代数 示例

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