代数示例

$(3^{8}) \cdot 4 = 3^{x}$

解题步骤 1

将方程重写为 $3^{x} = 3^{8} \cdot 4$ 。

$3^{x} = 3^{8} \cdot 4$

解题步骤 2

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (3^{x}) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

解题步骤 3

通过将 $x$ 移到对数外来展开 $\ln (3^{x})$ 。

$x \ln (3) = \ln (3^{8} \cdot 4)$

解题步骤 4

化简右边。

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解题步骤 4.1

化简 $\ln (3^{8} \cdot 4)$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $3$ 进行 $8$ 次方运算。

$x \ln (3) = \ln (6561 \cdot 4)$

解题步骤 4.1.2

将 $6561$ 乘以 $4$ 。

$x \ln (3) = \ln (26244)$

解题步骤 5

将 $x \ln (3) = \ln (26244)$ 中的每一项除以 $\ln (3)$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $x \ln (3) = \ln (26244)$ 中的每一项都除以 $\ln (3)$ 。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $\ln (3)$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{\ln (26244)}{\ln (3)}$

小数形式：

$x = 9.26185950 \dots$

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