代数示例

$(- \frac{1}{3} a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}) \div (- 5 a^{3} b^{2})$

解题步骤 1

将除式重写为分数形式。

$\frac{- \frac{1}{3} \cdot (a^{5} b^{4}) - \frac{1}{2} \cdot (a^{2} b^{4}) + \frac{2}{5} \cdot (a^{5} b) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

从 $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4} - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- \frac{1}{3} \cdot a^{5} b^{4}$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) - \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4} + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.2

从 $- \frac{1}{2} \cdot a^{2} b^{4}$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + \frac{2}{5} \cdot a^{5} b - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.3

从 $\frac{2}{5} \cdot a^{5} b$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) - 5 a^{2} b^{3}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.4

从 $- 5 a^{2} b^{3}$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.5

从 $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3}) + a^{2} b (- \frac{1}{2} b^{3})$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.6

从 $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3}) + a^{2} b (\frac{2}{5} \cdot a^{3})$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.1.7

从 $a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3}) + a^{2} b (- 5 b^{2})$ 中分解出因数 $a^{2} b$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{1}{3} \cdot a^{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.2

合并指数。

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解题步骤 2.2.1

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{a^{3}}{3} b^{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.2.2

组合 $b^{3}$ 和 $\frac{a^{3}}{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{1}{2} b^{3} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.2.3

组合 $b^{3}$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2}{5} \cdot a^{3} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.2.4

组合 $\frac{2}{5}$ 和 $a^{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.3

要将 $- \frac{b^{3} a^{3}}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.4

要将 $- \frac{b^{3}}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.5

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 2.5.1

将 $\frac{b^{3} a^{3}}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.5.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3}}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.5.3

将 $\frac{b^{3}}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.5.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{2} b (- \frac{b^{3} a^{3} \cdot 2}{6} - \frac{b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.6

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} b (\frac{- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.7

化简分子。

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解题步骤 2.7.1

从 $- b^{3} a^{3} \cdot 2 - b^{3} \cdot 3$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

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解题步骤 2.7.1.1

从 $- b^{3} a^{3} \cdot 2$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) - b^{3} \cdot 3}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.7.1.2

从 $- b^{3} \cdot 3$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.7.1.3

从 $b^{3} (- a^{3} \cdot 2) + b^{3} (- 1 \cdot 3)$ 中分解出因数 $b^{3}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- a^{3} \cdot 2 - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.7.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 1 \cdot 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.7.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.8

要将 $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.9

要将 $\frac{2 a^{3}}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.10

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $30$ 的形式。

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解题步骤 2.10.1

将 $\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3)}{6}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.10.2

将 $6$ 乘以 $5$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3}}{5} \cdot \frac{6}{6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.10.3

将 $\frac{2 a^{3}}{5}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{5 \cdot 6} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.10.4

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5}{30} + \frac{2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.11

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} b (\frac{b^{3} (- 2 a^{3} - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12

化简分子。

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解题步骤 2.12.1

运用分配律。

$\frac{a^{2} b (\frac{(b^{3} (- 2 a^{3}) + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} + b^{3} \cdot - 3) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.3

将 $- 3$ 移到 $b^{3}$ 的左侧。

$\frac{a^{2} b (\frac{(- 2 b^{3} a^{3} - 3 \cdot b^{3}) \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.4

运用分配律。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 2 b^{3} a^{3} \cdot 5 - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.5

将 $5$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 3 b^{3} \cdot 5 + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.6

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 2 a^{3} \cdot 6}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.12.7

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.13

要将 $- 5 b^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} - 5 b^{2} \cdot \frac{30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.14

组合 $- 5 b^{2}$ 和 $\frac{30}{30}$ 。

$\frac{a^{2} b (\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3}}{30} + \frac{- 5 b^{2} \cdot 30}{30})}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.15

在公分母上合并分子。

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 5 b^{2} \cdot 30}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.16

将 $30$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{a^{2} b \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.17

合并指数。

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解题步骤 2.17.1

组合 $a^{2}$ 和 $\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30}$ 。

$\frac{b \frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.17.2

组合 $b$ 和 $\frac{a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}$ 。

$\frac{\frac{b (a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}))}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 2.18

去掉多余的括号。

$\frac{\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30}}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 3

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})}{30} \cdot \frac{1}{- 5 a^{3} b^{2}}$

解题步骤 4

合并。

$\frac{b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

解题步骤 5

约去 $b$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $b a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b^{2})}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $30 (- 5 a^{3} b^{2})$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{b ((a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1)}{b (30 (- 5 a^{3} b))}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1}{30 (- 5 a^{3} b)}$

解题步骤 6

约去 $a^{2}$ 和 $a^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 6.1

从 $(a^{2} (- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2})) \cdot 1$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{30 (- 5 a^{3} b)}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $30 (- 5 a^{3} b)$ 中分解出因数 $a^{2}$ 。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{a^{2} ((- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1)}{a^{2} (30 (- 5 a b))}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{(- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}) \cdot 1}{30 (- 5 a b)}$

解题步骤 7

将 $- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{30 (- 5 a b)}$

解题步骤 8

将 $- 5$ 乘以 $30$ 。

$\frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{- 150 (a b)}$

解题步骤 9

将负号移到分数的前面。

$- \frac{- 10 b^{3} a^{3} - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{(150) a b}$

解题步骤 10

从 $- 10 b^{3} a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - 15 b^{3} + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 11

从 $- 15 b^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 12

从 $- (10 b^{3} a^{3}) - (15 b^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) + 12 a^{3} - 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 13

从 $12 a^{3}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 14

从 $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}) - (- 12 a^{3})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 15

从 $- 150 b^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})}{150 a b}$

解题步骤 16

从 $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}) - (150 b^{2})$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$- \frac{- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

解题步骤 17

将 $- (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ 重写为 $- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})$ 。

$- \frac{- 1 (10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2})}{150 a b}$

解题步骤 18

将负号移到分数的前面。

$- - \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 19

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 \frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 20

将 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 21

分解分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3} + 150 b^{2}}{150 a b}$ 成为两个分数。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 22

分解分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3} - 12 a^{3}}{150 a b}$ 成为两个分数。

$\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 23

分解分数 $\frac{10 b^{3} a^{3} + 15 b^{3}}{150 a b}$ 成为两个分数。

$\frac{10 b^{3} a^{3}}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 24

约去 $10$ 和 $150$ 的公因数。

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解题步骤 24.1

从 $10 b^{3} a^{3}$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{150 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 24.2

约去公因数。

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解题步骤 24.2.1

从 $150 a b$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 24.2.2

约去公因数。

$\frac{10 (b^{3} a^{3})}{10 (15 a b)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 24.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{3} a^{3}}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 25

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 25.1

从 $b^{3} a^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{15 a b} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 25.2

约去公因数。

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解题步骤 25.2.1

从 $15 a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 25.2.2

约去公因数。

$\frac{b (b^{2} a^{3})}{b (15 a)} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 25.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{3}}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 26

约去 $a^{3}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 26.1

从 $b^{2} a^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{15 a} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 26.2

约去公因数。

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解题步骤 26.2.1

从 $15 a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 26.2.2

约去公因数。

$\frac{a (b^{2} a^{2})}{a \cdot 15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 26.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 27

约去 $15$ 和 $150$ 的公因数。

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解题步骤 27.1

从 $15 b^{3}$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{150 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 27.2

约去公因数。

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解题步骤 27.2.1

从 $150 a b$ 中分解出因数 $15$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 (b^{3})}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 27.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{15 b^{3}}{15 (10 a b)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 27.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{3}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 28

约去 $b^{3}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 28.1

从 $b^{3}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{10 a b} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 28.2

约去公因数。

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解题步骤 28.2.1

从 $10 a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 28.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b \cdot b^{2}}{b (10 a)} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 28.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 12 a^{3}}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 29

约去 $- 12$ 和 $150$ 的公因数。

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解题步骤 29.1

从 $- 12 a^{3}$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{150 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 29.2

约去公因数。

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解题步骤 29.2.1

从 $150 a b$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 29.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{6 (- 2 a^{3})}{6 (25 a b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 29.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{3}}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 30

约去 $a^{3}$ 和 $a$ 的公因数。

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解题步骤 30.1

从 $- 2 a^{3}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{25 a b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 30.2

约去公因数。

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解题步骤 30.2.1

从 $25 a b$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 30.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{a (- 2 a^{2})}{a (25 b)} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 30.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} + \frac{- 2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 31

将负号移到分数的前面。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 32

约去 $150$ 的公因数。

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解题步骤 32.1

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{150 b^{2}}{150 a b}$

解题步骤 32.2

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b^{2}}{a b}$

解题步骤 33

约去 $b^{2}$ 和 $b$ 的公因数。

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解题步骤 33.1

从 $b^{2}$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{a b}$

解题步骤 33.2

约去公因数。

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解题步骤 33.2.1

从 $a b$ 中分解出因数 $b$ 。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

解题步骤 33.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b \cdot b}{b a}$

解题步骤 33.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{2} a^{2}}{15} + \frac{b^{2}}{10 a} - \frac{2 a^{2}}{25 b} + \frac{b}{a}$

代数 示例

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