代数示例

{(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}

${(\frac{4 p^{4} r^{4}}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

解题步骤 1

约去

p^{4}

$p^{4}$ 和

p^{2}

$p^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从

4 p^{4} r^{4}

$4 p^{4} r^{4}$ 中分解出因数

p^{2}

$p^{2}$ 。

{(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{3 p^{2} r^{2}})}^{3}$

解题步骤 1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.2.1

从

3 p^{2} r^{2}

$3 p^{2} r^{2}$ 中分解出因数

p^{2}

$p^{2}$ 。

{(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

解题步骤 1.2.2

约去公因数。

${(\frac{p^{2} (4 p^{2} r^{4})}{p^{2} (3 r^{2})})}^{3}$

解题步骤 1.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 p^{2} r^{4}}{3 r^{2}})}^{3}$

解题步骤 2

约去

$r^{4}$ 和

$r^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从

$4 p^{2} r^{4}$ 中分解出因数

$r^{2}$ 。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{3 r^{2}})}^{3}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从

$3 r^{2}$ 中分解出因数

$r^{2}$ 。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

${(\frac{r^{2} (4 p^{2} r^{2})}{r^{2} \cdot 3})}^{3}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

${(\frac{4 p^{2} r^{2}}{3})}^{3}$

解题步骤 3

使用幂法则

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.1

对

$\frac{4 p^{2} r^{2}}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 p^{2} r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.2

对

$4 p^{2} r^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{{(4 p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 3.3

对

$4 p^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{4^{3} {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

对

$4$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{64 {(p^{2})}^{3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.2

将

${(p^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.2.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 p^{2 \cdot 3} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.2.2

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$\frac{64 p^{6} {(r^{2})}^{3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.3

将

${(r^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 4.3.1

运用幂法则并将指数相乘，

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{64 p^{6} r^{2 \cdot 3}}{3^{3}}$

解题步骤 4.3.2

将

$2$ 乘以

$3$ 。

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{3^{3}}$

解题步骤 5

对

$3$ 进行

$3$ 次方运算。

$\frac{64 p^{6} r^{6}}{27}$

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