代数示例

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{24})$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $24$ 重写为 $2^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $24$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{4 (6)})$

解题步骤 1.1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

$\sqrt{3} (2 - \sqrt{2^{2} \cdot 6})$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$\sqrt{3} (2 - (2 \sqrt{6}))$

解题步骤 1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

$\sqrt{3} (2 - 2 \sqrt{6})$

解题步骤 2

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$\sqrt{3} \cdot 2 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

解题步骤 2.2

将 $2$ 移到 $\sqrt{3}$ 的左侧。

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

$2 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$

解题步骤 3

乘以 $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{6})$ 。

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解题步骤 3.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{3 \cdot 6}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

$2 \cdot \sqrt{3} - 2 \sqrt{18}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 4.1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 4.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 2 (3 \sqrt{2})$

解题步骤 4.3

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} - 6 \sqrt{2}$

小数形式：

$- 5.02117975 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$