代数示例

$\sqrt{15} \cdot \sqrt{\frac{35}{12}}$

解题步骤 1

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt{15 \cdot \frac{35}{12}}$

解题步骤 2

组合 $15$ 和 $\frac{35}{12}$ 。

$\sqrt{\frac{15 \cdot 35}{12}}$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{15 \cdot 35}{12}$ 。

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解题步骤 3.1

从 $15 \cdot 35$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{12}}$

解题步骤 3.2

从 $12$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 (4)}}$

解题步骤 3.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (5 \cdot 35)}{3 \cdot 4}}$

解题步骤 3.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

$\sqrt{\frac{5 \cdot 35}{4}}$

解题步骤 4

将 $5$ 乘以 $35$ 。

$\sqrt{\frac{175}{4}}$

解题步骤 5

将 $\sqrt{\frac{175}{4}}$ 重写为 $\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$ 。

$\frac{\sqrt{175}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $175$ 重写为 $5^{2} \cdot 7$ 。

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解题步骤 6.1.1

从 $175$ 中分解出因数 $25$ 。

$\frac{\sqrt{25 (7)}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 6.1.2

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

$\frac{\sqrt{5^{2} \cdot 7}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 6.2

从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{4}}$

解题步骤 7

化简分母。

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解题步骤 7.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{7}}{\sqrt{2^{2}}}$

解题步骤 7.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{5 \sqrt{7}}{2}$

小数形式：

$6.61437827 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$